Le carré d'un nombre
Dans cet article, lorsque deux chiffres seront placés comme ceci 23 le petit chiffre (le 2 ) de gauche sera une retenue qui sera ajoutée au chiffre situé à sa gauche.
1ère Partie - Le carré d'un nombre
Définition :
Le carré d'un nombre est égal au produit de ce nombre par lui-même.
Ainsi, comme 3 x 3 = 9, on dit que "9 est le carré de 3".
On écrit aussi 32 = 9 qui se lit "3 au carré est égal à 9" ou bien "3 puissance 2 égal 9".
Nous reviendrons sur la notion de puissance dans une autre section du site.
De la même manière, un nombre décimal peut être mis au carré : 2,52 = 6,25 et on dit aussi que "6,25 est le carré de 2,5".
Le carré d'un nombre entier est dit "carré parfait". Ainsi, dans ce qui précède, 9 est un carré parfait, mais 6,25 n'en est pas un.
2ème Partie - Observons un peu quelques carrés parfaits
Voici la liste des vingt-et-un premiers nombres entiers mis au carré :
| 02 = 0 | 12 = 1 | 22 = 4 | 32 = 9 | 42 = 16 | 52 = 25 |
| 62 = 36 | 72 = 49 | 82 = 64 | 92 = 81 | 102 = 100 | |
| 112 = 121 | 122 = 144 | 132 = 169 | 142 = 196 | 152 = 225 | |
| 162 = 256 | 172 = 289 | 182 = 324 | 192 = 361 | 202 = 400 |
Nous pouvons déjà remarquer plusieurs choses qui seront valables pour tous les carrés (parfaits ou non) :
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