Multiplication de n'importe quel nombre par 9
Cet article nécessite les pré-requis suivants :
Dans cet article, nous allons voir comment multiplier n'importe quel nombre par 9 sans avoir à poser l'opération. Nous utiliserons uniquement des soustractions, plus faciles à réaliser mentalement qu'une suite de multiplications nécessitant parfois la mémorisation temportaire de certaines retenues.
1ère partie : Un exemple détaillé de la méthode proposée
Supposons que nous voulions calculer 2 364 x 9.
Plaçons un 0 devant 2364 et imaginons un 0 après le 4. Nous avons alors 02 364'0' x 9.
Nous allons maintenant calculer le résultat en commençant par la droite et en effectuant successivement les soustractions entre deux chiffres voisins :
Etape 1 :
Donc le résultat finira par 
.
Nous aurons donc 
Etape 2 :
Nous aurons donc 
Etape 3 :
6 - 3 = 3
Nous aurons donc 
Etape 4 :
3 - 2 = 1.
Donc 
Etape 5 :
2 - 0 = 2.
D'où 
Il reste à convertir 
afin de le rendre lisible.
Conformément à l'article relatif aux nombres barrés, nous allons chercher le complément à 10 de 4, le complément à 9 de 2, puis enlever 1 au nombre formé par les chiffres placés devant les nombres barrés, qui va donner 212.
Le résultat final est donc : 2 364 x 9 = 21 276