La division par 10, par 100, etc.
Cette section demande une bonne connaissance de la structure des nombres entiers et décimaux.
1ère Partie - La structure d'un nombre
Un nombre décimal est un nombre possédant deux parties : une partie entière (située à gauche de la virgule) et une partie décimale (placée à droite de la virgule) qui contient plusieurs chiffres tous différents de 0 :
Nombre décimal :
153,06742
Partie entière , Partie décimale
Sachant cela, il n'est pas difficile de comprendre qu'un nombre entier est un nombre possédant lui aussi ces deux parties, avec une petite différence : dans sa partie décimale, il n'y a que des 0 :
Nombre entier :
153 , 00000
Généralement les 0 de la partie décimale d'un nombre entier ne sont pas écrits. Ainsi, 153,0000 s'écrit habituellement 153.
2ème Partie - Division d'un nombre entier ou décimal par 10, par 100, etc.
La règle à suivre est :
Quand on divise un nombre entier ou décimal par 10, par 100, etc., il suffit de décaler sa virgule vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros dans le diviseur.
Exemples
a) On veut diviser 153 par 100.
En gardant à l'esprit que 153 est en fait 153,00000 et parce que dans le diviseur100 il y a deux zéros , il suffit de décaler la virgule de 153,0000 de deux chiffres vers la gauche. Le résultat est donc 1,5300000 ou bien 1,53.
b) On veut diviser 85,64 par 1000.
Puisque dans 1000 il y a trois zéros, il suffit de décaler la virgule de 85,64 de trois chiffres vers la gauche. Le résultat est donc 0,08564.
Applications
1. Quels sont les résultats des calculs suivants (placez votre curseur sur les pointillés pour vérifier vos calculs) ?
a) 45,01 ÷ 1 000 = ..........
b) 0,321 ÷ 100 = ..........
c) 3,0123 ÷ 10 = ..........
d) 456 ÷ 10 000 = ..........
2.Complétez les pointillés par 10, ou 100, ou 1000, ou 10 000 afin que les égalistés soient vraies (placez votre curseur sur les pointillés pour vérifier vos calculs).
a) 98 ÷ .......... = 0,098
b) 100 ÷ .......... = 1
c) 5,964 ÷ .......... = 0,05964
d) 78,965 ÷ .......... = 0,78965
3. Placez la virgule là où elle manque afin que les calculs soient justes (Aucun chiffre n'est à ajouter, seule la virgule doit être placée - Passez votre curseur sur "correction" pour vérifiez vos calculs).
a) 5641 ÷ 10 = 56,41 (correction)
b) 623,4 ÷ 1000 = 0,6234 (correction)
c) 10 ÷ 1000 = 00010 (correction)
d) 74856 ÷ 1000 = 7,4856 (correction)
4. Quels facteurs manquent des les calculs suivants pour qu'ils soient justes (placez votre curseur sur les pointillés pour vérifier vos calculs) ?
a) .......... ÷ 1000 = 748,56
b) .......... ÷ 100 = 7,4856
c) .......... ÷ 1000 = 7485,6
d) .......... ÷ 1000 = 0,74856