On pose la soustraction de manière à ce que les deux termes de la soustraction aient leurs unités l'une au dessous de l'autre, ce qui permet de combiner ensuite, de la droite vers la gauche, les unités ensemble, les dizaines ensemble, etc.
Dans chaque colonne de chiffres, on soustrait le chiffre de dessous à celui du dessus, quand cette soustraction est faisable.
Quand elle n'est pas faisable...les choses se corsent un peu, et il existe différentes techniques enseignées aux enfants par les professeurs des écoles, selon leurs gouts, la manière dont on leur a appris, la politique du moment, etc.

Pour autant, quelle que soit la technique écrite enseignée, par soucis pédagogique et pour pouvoir surveiller pas à pas la technique de l'élève apprenant, elle obligera celui-ci à gérer des retenues.

Cela n'enlève rien à ces méthodes qui, depuis des générations, ont permis à tous d'effectuer des soustractions peu complexes avec une technique efficace, bien que relativement lourde.

Ces méthodes ont donc des avantages (comme la "sécurité" d'une méthode automatique) mais aussi des inconvénients (comme la difficulté de gérer des retenues qui peuvent créer chez de jeunes enfants du stress ou une mauvaise image d'eux-mêmes).

La gestion mentale d'une soustraction n'a pas à suivre ces restrictions.

Nous allons voir qu'il est possible d'effectuer une soustraction mentalement :

de la gauche vers la droite ;
ou bien en commençant par la colonne que l'on veut ;
et ce sans utiliser de retenues !
et donc en allant considérablement plus vite qu'à l'écrit.

Mais pour y arriver, il va cependant falloir utiliser quelque chose qui, bien qu'étant appris très jeune, est systématiquement négligé par les pédagogues : les compléments à 9 et à 10.

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